Для досягнення своєї мети Інститут здійснює свою діяльність за такими напрямами:
- задоволення наукових, освітніх, суспільних, економічних, соціальних, культурних та інших інтересів своїх членів, а також інших осіб, які займаються прикладною математикою, математичною фізикою, іншими галузями науки на стику з математикою, їхнім викладанням та їхньою популяризацією;
- здійснення діяльності, передбаченої Законом України «Про наукову і науково-технічну діяльність»;
- сприяє проведенню та проводить наукові дослідження на високому міжнародному рівні в різних розділах сучасної математики та на стику математики з іншими галузями наук;
- проводить наукові конференції та семінари, зокрема і міжнародні, з різних розділів математики та міждисциплінарних досліджень, які ведуться на стику математики з іншими галузями наук;
- засновує наукові видання (зокрема, електронні) та засоби масової інформації для популяризації науково-технічної діяльності в Україні;
- засновує гранти та отримує фінансування у дозволених законодавством формах для наукових проектів провідних українських математиків, зокрема від українських, іноземних та міжнародних організацій, суб’єктів підприємницької діяльності та приватних осіб, з метою заохочення проведення ними досліджень на передовому краю науки;
- розвиває контакти та співпрацю з науковцями та викладачами споріднених профілів, які працюють в наукових установах та освітніх закладах України ;
- розвиває контакти та співпрацю з науковцями споріднених профілів, які працюють в наукових організаціях інших країн, зокрема країнах Європейського Союзу;
- розвиває контакти та співпрацю з українськими науковцями, які з різних причин працюють в інших країнах, але бажають зробити внесок в розвиток наукових досліджень в Україні;
- встановлює премії, медалі та почесні звання Інституту;
- сприяє розвиткові української математичної та фізичної термінології та виданню словників наукової термінології (зокрема, україно-англійських та англо-українських); підручників для студентів і аспірантів та науково-популярних видань про видатних українських науковців українською мовою;
- пропагує сучасні наукометричні методи оцінювання результатів наукової діяльності та сприяє інтеграції українських науковців у світову наукову спільноту;
- сприяє поширенню наукових знань серед талановитої молоді та поліпшенню освіти фізико-математичного профілю у навчальних закладах всіх типів;
- бере участь у популяризації досягнень вітчизняної прикладної математики, математичної фізики та інших галузей науки на стику з математикою в Україні та у світі;
- створює комітети, комісії та експертні ради (зокрема міжнародні) з провідних науковців з метою якіснішої реалізації мети та форм роботи Інституту;
- засновує інтернет-сторінку Інституту, на якій інформує про свою роботу та поміщає відповідну інформацію про Інститут.